Infomalangraya.net Kunci jawaban Matematika Kelas 12 disajikan pada artikel berikut yang bisa dijadikan referensi atau rujukan jawaban.
Namun, sebelumnya sangat disarankan agar siswa mengerjakan soal dan memberikan jawaban secara mendiri terlebih dahulu.
Kunci jawaban berikut untuk soal yang dimuat pada buku Matematika Tingkat Lanjut untuk SMA/MA Kelas XII (Edisi Revisi) ditulis Sri Adi Widodo, Wikan Budi Utami, Fitria Sulistyowati, Atiek Sandrawati dan diterbitkan penerbit Pusat Perbukuan Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah, Kemendikdasmen tahun 2025.
Halaman 102 memuat Latihan Soal Definisi Turunan Fungsi Bab 2 Turunan Fungsi bagian a Definisi Turunan Fungsi.
Selengkapnya Infomalangraya.netsajikan Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 Kurikulum Merdeka Edisi Revisi diolah dari buku panduan guru dibantu kecerdasan diakses Jumat, 28 Agustus 2026.
__________
Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 Kurikulum Merdeka Edisi Revisi
Latihan Soal Definisi Turunan Fungsi
Gunakanlah sifat-sifat limit untuk menyelesaikan masalah berikut.
1. Tentukan nilai dari:
a. lim x -> 3 (x ^ 2 + 2)
b. lim x -> 1 (sqrt(5x + 4) – sqrt(16 – 7x))
c. lim y -> 2 sqrt((y ^ 2)/(2y ^ 2 + 7y + 3))
d. lim x -> pi/4 ((sin x – cos x)/(1 – tan x))
e. lim x -> pi/2 ((2x – pi)/(cos x))
2. lim x -> 3 g(x) = 2 tentukan lim x -> 3 (g(x) * (- 3/(sqrt(x) + sqrt(3))))
-x+3, untuk x ≤ 2
3. Diberikan fungsi g(x) = 2-3, -x+3, untuk x ≤ 2 dan x^ 2-3 untuk x>2. Apakah g(x) kontinu di R?
4. Tentukan nilai f’ * (- 2) dan f’ * (0) jika
a. f(x) = – 2x ^ 2
b. f(x) = 1/2 * x ^ 2
c. f(x) = 1/2 * x – 3
Kunci Jawaban:
- Nomor 1
a. lim x -> 3 (x ^ 2 + 2)
Gunakan sifat substitusi langsung.
lim x -> 3 (x ^ 2 + 2) = 3 ^ 2 + 2
= 9+2=11
b. lim x -> 1 (sqrt(5x + 4) – sqrt(16 – 7x))
Gunakan sifat limit akar dan substitusi langsung.
= sqrt(5(1) + 4) – sqrt(16 – 7(1))
= sqrt(9) – sqrt(9)
=3-3=0
c. lim y -> 2 sqrt((y ^ 2)/(2y ^ 2 + 7y + 3))
Substitusikan nilai y = 2 ke dalam fungsi.
= sqrt((2 ^ 2)/(2 * (2) ^ 2 + 7(2) + 3))
= sqrt(4/(2(4) + 14 + 3))
= sqrt(4/(8 + 14 + 3)) = sqrt(4/25) = 2/5
d. lim x -> pi/4 ((sin x – cos x)/(1 – tan x))
Ubah bentuk tanx menjadi (sin x)/(cos x)
(sin x – cos x)/(1 – (sin x)/(cos x)) = (sin x – cos x)/((cos x – sin x)/(cos x))
= (sin x – cos x) * (cos x)/(- (sin x – cos x))
= – cos x
Hitung limitnya: – cos(pi/4) = – 1/2 * sqrt(2)
e. lim x -> pi/2 ((2x – pi)/(cos x))
Gunakan pemisalan π maka x = t + pi/2 Jika x, maka t→0. 2′ t = x – pi/2
Substitusi ke limit: lim t -> 0 (2(t + pi/2) – pi)/(cos(t + pi/2))
= lim t -> 0 (2t)/(- sin t) = – 2 * lim t -> 0 t/(sin t)
= lim t -> 0 (2t + pi – pi)/(- sin t)
=-2-1 = -2
- Nomor 2
Diketahui lim x -> 3 g(x) = 2 Tentukan lim x -> 3 (g(x) * (- 3/(sqrt(x) + sqrt(3))))
Gunakan sifat perkalian limit.
= (lim x -> 3 g(x))(lim x -> 3 – 3/(sqrt(x + sqrt(3))))
= 2(- 3/(sqrt(3) + sqrt(3)))
= 2(- 3/(2sqrt(3))) = – 3/(sqrt(3))
Rasionalisasikan penyebutnya: – 3/(sqrt(3)) * (sqrt(3))/(sqrt(3)) = (- 3sqrt(3))/3 = – sqrt(3)
- Nomor 3
Diberikan fungsi g(x) = 2-3, -x+3, untuk x ≤ 2 dan x^ 2-3 untuk x>2. . Apakah g(x) kontinu di R?
Fungsi linear dan kuadrat selalu kontinu di domainnya masing-masing. Kita hanya perlu memeriksa kontinuitas di titik percabangan, yaitu x = 2
Syarat 1 (Nilai fungsi): g(2) = – 2 + 3 = 1
Syarat 2 (Limit kiri): lim x -> 2 g(x) = lim x -> 2 (- x + 3) = – 2 + 3 = 1
Syarat 3 (Limit kanan): lim x -> 2 g(x) = lim x -> 2 (x ^ 2 – 3) = 2 ^ 2 – 3 = 4 – 3 = 1
Karena lim x -> 2 g(x) = lim x -> 2 g(x) = g(2) = 1 maka fungsi g(x) kontinu di x = 2
Kesimpulan: Ya, g(x) kontinu di R.
- Nomor 4
Tentukan nilai f'(-2) dan f'(0) jika:
a. f(x) = – 2x ^ 2
Turunan pertama: f’ * (x) = – 4x
f’ * (- 2) = – 4(- 2) = 8
f’ * (0) = – 4(0) = 0
b. f(x) = 1/2 * x ^ 2
Turunan pertama: f'(x) = x
f’ * (- 2) = – 2
f’ * (0) = 0
c. f(x) = 1/2 * x – 3
Turunan pertama: f’ * (x) = 1/2
Karena turunannya konstan, maka:
1 f'(-2) == 2
1 f'(0) = 2
===
*) Disclaimer:
Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.
Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 102 Kurikulum Merdeka Edisi Revisi, Turunan Fungsi.
Baca berita dan artikel lainnya langsung dari google news
Ikuti dan bergabung di saluran WhatsApp Infomalangraya.net
